Reklama
Reklama

Na maturze z matematyki m.in. funkcje i figury geometryczne

A A A
Danuta Starzyńska-Rosiecka/PAP

Dodano: 05-05-2021

Fot. Darek Delmanowicz/PAP

Fot. Darek Delmanowicz/PAP

Maturzyści piszący w środę obowiązkowy egzamin z matematyki na poziomie podstawowym musieli wykazać się m.in. znajomością pojęcia funkcji i własności figur geometrycznych.
 
Opublikowany w środę przez Centralną Komisję Egzaminacyjną arkusz zawierał 35 zadań, w tym 28 zamkniętych, czyli takich, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi. W pozostałych zdający sam musi udzielić odpowiedzi i poprawnie zapisać sposób rozwiązywania.
 
Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych i z prostego kalkulatora.
 
Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach, logarytmach, wykonywać obliczenia procentowe. Należało też umieć rozwiązywać równania i nierówności.
 
Część zadań wymagała znajomości pojęcia funkcji liniowej i umiejętności korzystania z ich własności, a także znajomości własności funkcji kwadratowej, np. znalezienia wartości funkcji określonej danym wzorem dla każdej liczby rzeczywistej różnej od 1, odnalezienia współrzędnych punktu należącego do wykresu funkcji określonej danym wzorem. Były także zadania z własności ciągów: arytmetycznego i geometrycznego.
Reklama
 
Maturzyści musieli się wykazać znajomością figur geometrycznych, czyli m.in. cech podobieństwa trójkątów, własności kątów w trójkącie, twierdzenia o kącie wpisanym i opisanym w okręgu.
 
Część zadań zamkniętych dotyczyło np. obliczenia miary kąta między dwiema wysokościami równoległoboku.
 
Część z zadaniami otwartymi zaczęła się od nierówności kwadratowej. Trzeba było również rozwiązać zadanie dotyczące wyznaczenia wzoru funkcji liniowej przyjmującej daną wartość, rozwiązać równanie z jedną niewiadomą, a także obliczyć bok trójkąta z wykorzystaniem cech podobieństw trójkątów.
 
Zadanie otwarte z rachunku prawdopodobieństwa polegało na obliczeniu prawdopodobieństwa uzyskania podczas dwukrotnego rzucenia sześcienną kostką do gry sumy liczb wyrzuconych oczek równej 4, 5 lub 6.
 
Twórcy arkusza egzaminacyjnego najwyżej (na 5 punktów) ocenili zadanie z geometrii analitycznej, w którym trzeba było obliczyć współrzędne wierzchołka trójkąta, mając dane dwa inne jego wierzchołki, i równanie prostej przechodzącej przez ten wierzchołek.
 
Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Maturzyści za rozwiązanie wszystkich zadań mogli maksymalnie otrzymać 45 punktów: za każde zdanie, zależnie od jego stopnia trudności, od 1 do 5 punktów; najwyżej punktowane były zadania otwarte.
 
W tym roku w związku z epidemią COVID-19 i koniecznością prowadzenia edukacji zdalnej egzamin maturalny jest przeprowadzony na podstawie wymagań egzaminacyjnych ogłoszonych w grudniu ub.r., a nie na podstawie wymagań określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego. Wymagania egzaminacyjne stanowią zawężony katalog wymagań (o 20-30 proc., zależnie od przedmiotu) określonych w podstawie, które były podstawą egzaminów w latach ubiegłych.
Reklama
 
Maturzyści muszą obowiązkowo przystąpić do trzech egzaminów pisemnych na poziomie podstawowym: z języka polskiego, matematyki i języka obcego nowożytnego.
 
Nie ma w tym roku obowiązkowych egzaminów ustnych. Zdawać je będą tylko maturzyści potrzebujący wyniku z egzaminu ustnego przy rekrutacji na uczelnie za granicą.
 
Nie ma też w tym roku obowiązku przystąpienia do egzaminu z jednego przedmiotu na poziomie rozszerzonym, czyli do egzaminu z przedmiotu do wyboru. Chętni mogą przystąpić maksymalnie do egzaminów z sześciu takich przedmiotów. Do grupy przedmiotów wyboru należy m.in. matematyka na poziomie rozszerzonym.
 
Egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym będzie przeprowadzony w przyszłym tygodniu we wtorek.
 
Wyniki matur ogłoszone zostaną 5 lipca.
 
Aby zdać maturę, abiturient musi uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych. Wynik egzaminu z przedmiotu do wyboru nie wpływa na uzyskanie świadectwa maturalnego (nie ma progu zaliczeniowego), służy tylko przy rekrutacji na studia.
 
Maturzysta, który kwestionuje uzyskany przez siebie wynik, może się odwołać. Procedura jest kilkustopniowa.
 
Maturzysta, który nie zda jednego obowiązkowego egzaminu, ma prawo do poprawki 24 sierpnia. Jeśli nie zda więcej niż jednego egzaminu, może poprawiać je dopiero za rok. 
Reklama
Reklama
Reklama
zobacz więcej

POLECANE

Money.pl - Kliknij po więcej
Giełda
GPW 2021-06-21 17:38
WIG Informujemy, iż w związku ze zmianami zasad dystrybucji danych GPW wprowadzonymi 1 stycznia 2018 r. notowania dostępne są bezpośrednio na stronie money.pl
WIG20
mWIG40
sWIG80
Wspierane przez Money.pl
Money.pl - Serwis Finansowy nr 1
Kursy walut
NBP 2021-06-21
USD 3,8214 +0,04%
EUR 4,5442 -0,13%
CHF 4,1486 -0,23%
GBP 5,2883 -0,25%
Wspierane przez Money.pl
Money.pl - Kliknij po więcej
Surowce - notowania online
Nazwa Jednostka Wartość [USD] Zmiana Ostatnia zmiana
 Złoto uncja 1731,30 +0,00% [21:59]
 Ropa brent baryłka 64,38 +0,00% [21:58]
 Pallad uncja 2680,00 +0,00% [21:57]
 Platyna uncja 1191,10 +0,00% [21:59]
 Srebro uncja 25,11 +0,00% [21:59]
Wspierane przez Money.pl
RZESZÓW WEATHER

NAJPOPULARNIEJSZE W ZAKŁADCE

Niedzielski: przed 5 czerwca ogłosimy harmonogram luzowania obostrzeń

Przed 5 czerwca ogłosimy harmonogram luzowania obostrzeń...

Ponad tysiąc osób na pogrzebie Krzysztofa Krawczyka

Tłumy żegnały w sobotę po południu Krzysztofa Krawczyka w Grotnikach (woj. łódzkie)...

Szczepienia w punktach drive-thru rozpoczną się 15 kwietnia

Szczepienia w punktach drive-thru rozpoczną się zgodnie z zapowiedziami...

Reklama

NASI PARTNERZY

zamknij

Szanowny Czytelniku !

Zanim klikniesz „Zgadzam się” lub zamkniesz to okno, prosimy o przeczytanie tej informacji. Prosimy w niej o Twoją dobrowolną zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych przez naszych partnerów biznesowych oraz przekazujemy informacje o tzw. cookies i o przetwarzaniu przez nas Twoich danych osobowych. Klikając „Zgadzam się” lub zamykając okno, zgadzasz się na poniższe. Możesz też odmówić zgody lub ograniczyć jej zakres.

Zgoda

Jeśli chcesz zgodzić się na przetwarzanie przez Zaufanych Partnerów Grupy SAGIER Twoich danych osobowych, które udostępniasz w historii przeglądania stron i aplikacji internetowych, w celach marketingowych (obejmujących zautomatyzowaną analizę Twojej aktywności na stronach internetowych i w aplikacjach w celu ustalenia Twoich potencjalnych zainteresowań dla dostosowania reklamy i oferty) w tym na umieszczanie znaczników internetowych (cookies itp.) na Twoich urządzeniach i odczytywanie takich znaczników, kliknij przycisk „Przejdź do serwisu” lub zamknij to okno.
Jeśli nie chcesz wyrazić zgody, kliknij „Nie teraz”. Wyrażenie zgody jest dobrowolne. Możesz edytować zakres zgody, w tym wycofać ją całkowicie, przechodząc na naszą stronę polityki prywatności. Powyższa zgoda dotyczy przetwarzania Twoich danych osobowych w celach marketingowych Zaufanych Partnerów. Zaufani Partnerzy to firmy z obszaru e-commerce i reklamodawcy oraz działające w ich imieniu domy mediowe i podobne organizacje, z którymi Grupa SAGIER współpracuje.
Podmioty z Grupy SAGIER w ramach udostępnianych przez siebie usług internetowych przetwarzają Twoje dane we własnych celach marketingowych w oparciu o prawnie uzasadniony, wspólny interes podmiotów Grupy SAGIER. Przetwarzanie takie nie wymaga dodatkowej zgody z Twojej strony, ale możesz mu się w każdej chwili sprzeciwić. O ile nie zdecydujesz inaczej, dokonując stosownych zmian ustawień w Twojej przeglądarce, podmioty z Grupy SAGIER będą również instalować na Twoich urządzeniach pliki cookies i podobne oraz odczytywać informacje z takich plików. Bliższe informacje o cookies znajdziesz w akapicie „Cookies” pod koniec tej informacji.

Administrator danych osobowych

Administratorami Twoich danych są podmioty z Grupy SAGIER czyli podmioty z grupy kapitałowej SAGIER, w której skład wchodzą Sagier Sp. z o.o. ul. Mieszka I 48/50, 35-303 Rzeszów oraz Podmioty Zależne. Ponadto, w świetle obowiązującego prawa, administratorami Twoich danych w ramach poszczególnych Usług mogą być również Zaufani Partnerzy, w tym klienci.
PODMIOTY ZALEŻNE:
http://www.biznesistyl.pl/
http://poradnikbudowlany.eu/
http://modnieizdrowo.pl/
http://www.sagier.pl/
Jeżeli wyrazisz zgodę, o którą wyżej prosimy, administratorami Twoich danych osobowych będą także nasi Zaufani Partnerzy. Listę Zaufanych Partnerów możesz sprawdzić w każdym momencie na stronie naszej polityki prywatności i tam też zmodyfikować lub cofnąć swoje zgody.

Podstawa i cel przetwarzania

Twoje dane przetwarzamy w następujących celach:
• 1. Jeśli zawieramy z Tobą umowę o realizację danej usługi (np. usługi zapewniającej Ci możliwość zapoznania się z jednym z naszych serwisów w oparciu o treść regulaminu tego serwisu), to możemy przetwarzać Twoje dane w zakresie niezbędnym do realizacji tej umowy.
• 2. Zapewnianie bezpieczeństwa usługi (np. sprawdzenie, czy do Twojego konta nie loguje się nieuprawniona osoba), dokonanie pomiarów statystycznych, ulepszanie naszych usług i dopasowanie ich do potrzeb i wygody użytkowników (np. personalizowanie treści w usługach), jak również prowadzenie marketingu i promocji własnych usług (np. jeśli interesujesz się motoryzacją i oglądasz artykuły w biznesistyl.pl lub na innych stronach internetowych, to możemy Ci wyświetlić reklamę dotyczącą artykułu w serwisie biznesistyl.pl/automoto. Takie przetwarzanie danych to realizacja naszych prawnie uzasadnionych interesów.
• 3. Za Twoją zgodą usługi marketingowe dostarczą Ci nasi Zaufani Partnerzy oraz my dla podmiotów trzecich. Aby móc pokazać interesujące Cię reklamy (np. produktu, którego możesz potrzebować) reklamodawcy i ich przedstawiciele chcieliby mieć możliwość przetwarzania Twoich danych związanych z odwiedzanymi przez Ciebie stronami internetowymi. Udzielenie takiej zgody jest dobrowolne, nie musisz jej udzielać, nie pozbawi Cię to dostępu do naszych usług. Masz również możliwość ograniczenia zakresu lub zmiany zgody w dowolnym momencie.

Twoje dane przetwarzane będą do czasu istnienia podstawy do ich przetwarzania, czyli w przypadku udzielenia zgody do momentu jej cofnięcia, ograniczenia lub innych działań z Twojej strony ograniczających tę zgodę, w przypadku niezbędności danych do wykonania umowy, przez czas jej wykonywania i ewentualnie okres przedawnienia roszczeń z niej (zwykle nie więcej niż 3 lata, a maksymalnie 10 lat), a w przypadku, gdy podstawą przetwarzania danych jest uzasadniony interes administratora, do czasu zgłoszenia przez Ciebie skutecznego sprzeciwu.

Przekazywanie danych

Administratorzy danych mogą powierzać Twoje dane podwykonawcom IT, księgowym, agencjom marketingowym etc. Zrobią to jedynie na podstawie umowy o powierzenie przetwarzania danych zobowiązującej taki podmiot do odpowiedniego zabezpieczenia danych i niekorzystania z nich do własnych celów.

Cookies

Na naszych stronach używamy znaczników internetowych takich jak pliki np. cookie lub local storage do zbierania i przetwarzania danych osobowych w celu personalizowania treści i reklam oraz analizowania ruchu na stronach, aplikacjach i w Internecie. W ten sposób technologię tę wykorzystują również podmioty z Grupy SAGIER oraz nasi Zaufani Partnerzy, którzy także chcą dopasowywać reklamy do Twoich preferencji. Cookies to dane informatyczne zapisywane w plikach i przechowywane na Twoim urządzeniu końcowym (tj. twój komputer, tablet, smartphone itp.), które przeglądarka wysyła do serwera przy każdorazowym wejściu na stronę z tego urządzenia, podczas gdy odwiedzasz strony w Internecie. Szczegółową informację na temat plików cookie i ich funkcjonowania znajdziesz pod tym linkiem. Pod tym linkiem znajdziesz także informację o tym jak zmienić ustawienia przeglądarki, aby ograniczyć lub wyłączyć funkcjonowanie plików cookies itp. oraz jak usunąć takie pliki z Twojego urządzenia.

Twoje uprawnienia

Przysługują Ci następujące uprawnienia wobec Twoich danych i ich przetwarzania przez nas, inne podmioty z Grupy SAGIER i Zaufanych Partnerów:
1. Jeśli udzieliłeś zgody na przetwarzanie danych możesz ją w każdej chwili wycofać (cofnięcie zgody oczywiście nie uchyli zgodności z prawem przetwarzania już dokonanego na jej podstawie);
2. Masz również prawo żądania dostępu do Twoich danych osobowych, ich sprostowania, usunięcia lub ograniczenia przetwarzania, prawo do przeniesienia danych, wyrażenia sprzeciwu wobec przetwarzania danych oraz prawo do wniesienia skargi do organu nadzorczego, którym w Polsce jest Prezes Urzędu Ochrony Danych Osobowych. Pod tym adresem znajdziesz dodatkowe informacje dotyczące przetwarzania danych i Twoich uprawnień.